فصل سوم: روش های تخمین جهت ورود سیگنال ?9
3-1 مقدمه ?0
3-2 روشهای تخمین طیفی ?1
3-2-1 روش بارتلت ?1
3-2-2 روش حداقل واریانس یا Capon ?1
3-2-3 روش تأخیر و جمع ?2
3-2-? روش پیش بینی خطی ?3
3-2-? روش حداکثر آنتروپی ?3
3-2-? روش بیشینه درست نمایی ??
3-3 روشهای تخمین مبتنی بر ساختار ویژه ??
3-3-1 الگوریتم MUSIC ??
3-3-2 الگوریتم Beamspace MUSIC ??
3-3-3 الگوریتم Root- MUSIC ?7
3-3-? الگوریتم Unitary Circular Root-MUSIC ?7
3-3-? الگوریتم Minimum Norm ?7
3-3-? الگوریتم ESPRIT ?8
3-3-7 سایر الگوریتم ها ?9
3-? بررسی عملکرد و مقایسه الگوریتم ها و روش ها ?0
3-?-1 روش بارتلت ?0
3-?-2 روش تأخیر و جمع ?0
3-?-3 روش Capon ?0
ز
3-?-? روش پیش بینی خطی ?1
3-?-? روش MUSIC ?1
3-?-? روش ESPRIT ?1
3-?-7 خلاصه عملکردی الگوریتم های مختلف ?2
فصل چهارم : شبیهسازی الگوریتم های MUSIC،LMS و CM ??
?-1 مقدمه ?7
?-2 تخمین زاویه ورود به آرایه با استفاده از الگوریتم MUSIC ?7
?-2-1 شبیهسازی الگوریتم MUSIC ?7
?-3 شبیهسازی الگوریتم های وزندهی عناصر آرایه 70
?-3-1 الگوریتم وزن دهی عناصر به روش LMS 71
?-3-1-1 شبیهسازی الگوریتم LMS 71
?-3-2 الگوریتم وزندهی عناصر به روش CM 78
?-3-2-1 شبیهسازی الگوریتم CM 79
فس?اصزل یپ?آننجهام : روشه?ای پی?شنهادی مبتن?ی ب?ر جه?ت و س?رعت حرک?ت و نت?ایج ش?بیه 87
?-1 مقدمه 88
?-2 تخمین وزنهای آرایه بر اساس جهت و سرعت حرکت منبع 88
?ح-ر2ک-ت 1منشببع یهسازی الگوریتم تخمین وزنهای آرایه مبتن?ی ب?ر جه?ت و س?رعت 90
?-2-1-1 شبیهسازی روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم LMS 91
?-2-1-2 شبیهسازی روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم CM 93
?-3 روشی با پیچیدگی ک?اهش یافت?ه در ش?کل ده?ی تطبیق?ی الگ?وی تشع?شعی 9? آرایهی آنتنی (تخمین وزنهای مؤثر)
ت?ش-ع3ش-ع1 شآربیاهیهسیازآنینریو(تشخبماین پیچویزدنگیهایکاهمؤش ری)افته در شکل دهی تطبیق?ی الگ?وی 97
ح
?-3-1-1 ش??بیه س??ازی روش تخم??ین وزنه??ای م??ؤثر ب??ا اس??تفاده از الگ??وریتم 98
LMS
?-3-1-2 ش??بیه س??ازی روش تخم??ین وزنه??ای م??ؤثر ب??ا اس??تفاده از الگ??وریتم 107
CM
فصل ششم : نتیجهگیری نهایی و پیشنهادها 120
?-1 نتیجه گیری نهایی 121
?-2 پیشنهادها 12?
پیوست 127
برنامههای نرمافزاری در محیط MATLAB 128
پ1.برنامه نرمافزاری الگوریتم MUSIC 128
پ2.برنامههای نرمافزاری الگوریتم های LMS و CM 131
پ2-1.برنامه نرمافزاری الگوریتم LMS 131
پ2-2. برنامه نرمافزاری الگوریتم CM 13?
پ3. برنامههای نرمافزاری روش پیشنهادی مبتنی بر جهت و سرعت حرکت 138
پ3-1. برنامه نرمافزاری روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم LMS 138 پ 3-2. برنامه نرمافزاری روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم CM 1?1
پ?.برنامههای نرمافزاری روش تخمین وزنهای مؤثر 1??
پ?-1. برنامه نرمافزاری روش تخمین وزنهای م?ؤثر ب?ا اس?تفاده از الگ?وریتم
1?? LMS
پ?-2. برنامه نرمافزاری روش تخمین وزنهای مؤثر با اس?تفاده از الگ?وریتم 1?8
CM

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

فهرست علائم اختصاری 1?3
مقالات مستخرج از تز 1??
منابع و مآخذ 1??
فهرست منابع فارسی 1??
فهرست منابع انگلیسی 1??
چکیده انگلیسی 1?8
ط
فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
جدول 2-1: مقایسه الگوریتم های تطبیقی مبتنی بر رشتهی آموزشی ?8
جدول 2-2: مقایسه الگوریتم های تطبیقی کور ?8
جدول 3-1: خلاصه عملکرد روش بارتلت ?2
جدول 3-2: خلاصه عملکرد روش MVDR ?2
جدول 3-3: خلاصه عملکرد روش پیش بینی خطی ?2
جدول 3-?: خلاصه عملکرد روش حداکثر آنتروپی ?3
جدول 3-?: خلاصه عملکرد روش ML ?3
جدول 3-?: خلاصه عملکرد روش Beamspace MUSIC ?3
جدول 3-7: خلاصه عملکرد روش Root-MUSIC ??
جدول 3-8: خلاصه عملکرد روش Minimum-Norm ??
جدول 3-9: خلاصه عملکرد روش CLOSEST ??
جدول 3-10: خلاصه عملکرد روش ESPRIT ??
جدول ?-1: معیارهای ارزیابی الگوریتم LMS در SNRهای مختلف 77
جدول ?-2: معیارهای ارزیابی الگوریتم CM در SNRهای مختلف 8?
جدول ?-1: مقایسه روش معمول و روش پیشنهادی مبتنی ب?ر جه?ت و س?رعت حرک?ت
9?
بر اساس نوع پردازش
جدول ?-2: معیارهای ارزیابی روشهای مختلف مبتنی بر الگوریتم LMS 10? جدول ?-3: معیارهای ارزیابی روشهای مختلف مبتنی بر الگوریتم CM 118
ی
فهرست شکل ها
عنوان شماره صفحه
1-1: بلوک دیاگرام آنتن های آرایهای ونحوه وزندهی آن 11
1-2: مقایسه سیگنال ورودی باخروجی در آنتن آرایهای 11
1-3: آرایه خطی 12
1-?: آرایه مسطح 12
1-?: آرایه یکنواخت خطی 12
1-?: الگوی تشعشعی یک آرایه خطی 8 عنصری درمختصات قطبی 1?
1-7: الگوی تشعشعی یک آرایه خطی 8 عنصری درمختصات دکارتی 1?
1-8: دو تقسیم بندی سیستم آنتن هوشمند 17
1-9: سرویس دهی به دو کاربر در یک سلول با استفاده از سیستم هوشمند آرایهی تطبیقی 18
1-10: مقایسه سیستم آنتن هوشمند آرایهی تطبیقی و پرتو سوئیچ شده 19
1-11: کاربرد آنتن هوشمند در رد گیری کاربر در هر لحظه 20
1-12: قابلیت ترکیب سیگنالهای چند مسیره درآنتن هوشمند 20
1-13: قرار گرفتن ایستگاه پایه در کنار جادهها با استفاده از روش مرسوم 21
1-1?: قرار گرفتن ایستگاه پایه در کنار جادهها با استفاده از سیستم آنتن هوشمند 21
1-1?: مقایسه آنتن های همه جهته با آنتن های هوشمند از لحاظ سطح تحت پوشش یک 22
BTS
1-1?: افزایش کیفیت لینک رادیویی و عدم تداخل در آنتن های هوشمند 23
2-1: صفحه سیگنال خطا بر حسب وزنهای یک آرایه دو عنصره 3?
3-1: ساختار کلی در روش تأخیر و جمع ?2
3-2: آرایه ای از عناصر به صورت دوبعدی ??
3-3: آرایه ای صفحهای با ساختار هندسی دلخواه متشکل از m حسگر دوتایی ?8
ک
?-1: فلوچارت الگوریتم MUSIC ?7
ف?ید-ی2گ خبمریان یزیاک ویهمنوبرع ود با استفاده از الگوریتم MUSIC در دو حالت با فیدینگ و بدون ?8 ف?ید-ی3ن:تخبمریان ی زداوویمهبوع رود با استفاده از الگوریتم MUSIC در دو حالت با فیدینگ و بدون ?8 ف?ید-ی?ن:تخبمریان ی زساهویمهنبوع رود با استفاده از الگوریتم MUSIC در دو حالت با فیدینگ و بدون ?9 ف?ید-ی?ن:تخبمریان ی زهافوت یه مونبرع ود با استفاده از الگوریتم MUSIC در دو حالت با فیدینگ و بدون ?9 ف?ید-ی?ن:خوطابدیونSفیMدینگ تخبمریان یزیاوک یه مونبرع وبدا تباکارساترفاد0ه0ا0زالباگرو.ریتم MUSIC در دو حالت با 70
?-7:فلوچارت الگوریتم LMS 71
?ح-ض8:ورموسقیعگینت ال متدنباع خلییدگرنااللگنوسربیتت م بSهMمLوقعیت در لحظه 0=t با سرعت ثابت ، بدون 72 ی?ک -9:سیمگونقاعلت تدامخنلبیع دسرگالناگلورنیستبت S بLMموقعیت در لحظه 0=t با سرعت ثابت ، با حضور 72 د?و-0س1ی:گنمالقتعدیات خلیمنبدع رسالیگگونارلتنسSبت LMبه موقعیت در لحظه 0=t با سرعت ثابت ، با حضور 73 ا?س-تف1اد1ه: انزسابلت گورسییتگم ناSلMبهL نویز درخروجی آنتن هوشمند بدون حضور سیگنال تداخلی و 7? ا?س-تف2اد1ه: انزسابلت وسرییتگم ناMSبهL نویز درخروجی آنتن هوشمند با حضور یک سیگنال تداخلی و 7? ت?دا-خ3ل1ی: وسابست تفادسهگازنالالگبهورنویتیم زSبعMلاLوه تداخل درخروجی آنتن هوشمند با حضور دو سیگنال 7?
?-1? : خطای الگوریتم LMS بدون حضور سیگنال تداخلی 7?
?-1?: خطای الگوریتم LMS با حضور یک سیگنال تداخلی 7?
?-1?: خطای الگوریتم LMS با حضور دو سیگنال تداخلی 77
?-17: فلوچارت الگوریتم CM 78
?ح-ض8و1ر: مسویقگعنیا?لت تدمانبخ??لع یسد??یرگانلاگلونر?سیتبم MبC??ه موقعی??ت در لحظ??ه 0=t ب?ا س??رعت ثاب??ت ، ب??دون 79
ل
ی?ک -19س:گمناولقعتیدت اخلمنیع درسیالگگناولرینتسم بت Cبه موقعیت در لحظه 0=t با س?رعت ثاب?ت ، ب?ا ح?ضور 80 د?و-0س2ی:گناملقتعدیات خلیمنبدع رسالیگگونارلتنسبMت C به موقعیت در لحظه 0=t با سرعت ثاب?ت ، ب?ا ح?ضور 80 ا?س-تف1اد2ه: انزسبالت وسر?ییتگم نالM ب?Cه ن?ویز درخروج?ی آن?تن هوش?مند ب?دون ح?ضور س?یگنال ت?داخلی و 81
?سی-گ2نا2ل: نت??دسابخلت یسویاگسناتفلدبههزن?? اولیگزوبرعی??تلاوهMت??Cداخل در ورودی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور ی??ک 81
?سی-گ3نا2ل: تند??اسخبلت ی وس??ایسگتنفاالدهب?ا?هز نا?ل?وگیوزربیتعم ??لاMوهCت??داخل در ورودی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور دو 82
?سی-گ?نا2ل: تند?اسخبلت ی وس?ی اگسناتلفادبههازن?والیزوبرع?یتلام وهMتC?داخل در خروج?ی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک 82
?سی-گ?نا2ل: تند??اسخبلت ی وس??ایسگتنفاالهب??اهزنا??لوگیزربیعت??م لاوCMت??داخل در خروج??ی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور دو 83
?-2?:خطای الگوریتم CM بدون حضور سیگنال تداخلی 8?
?-27: خطای الگوریتم CM با حضور یک سیگنال تداخلی 8?
?-28: خطای الگوریتم CM با حضور دو سیگنال تداخلی 8?
ب?ه-م1:حومرسیآررایحهرکت منبع نسبت یه محور اصلی آرایه. الف : موازی. ب: با زاویه ی نسبت 89
?-2: فلوچارت الگوریتم پیشنهادی تخمین وزنهای آرایه بر اساس جهت حرکت و 90 سرعت منبع
ا?س-تف3ا:دهخاطز?االیگوررویتشم SمبMتنL??ی ب??ر جه??ت حرک??ت و س??رعت منب??ع ب??دون س??یگنال ت??داخلی و ب??ا 91 و?-با?اسختفاطداهیازراولگشورمیبتم یS بLMجهت حرکت و سرعت منبع با حضور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 91 ب?ا -ا?س:فاخدهطاازی الرگووشریتمم بتSنیMبLر جهت حرکت و سرعت منبع با ح?ضور دو س?یگنال ت?داخلی و 92 ا?س-ت?فا:دهخاطز??االیگوررویتشم مMبتCن??ی ب??ر جه??ت حرک??ت و س??رعت منب??ع ب??دون س??یگنال ت??داخلی و ب??ا 93
م
و?-با7اسختفطاداهیازراولگشورمیبتم یMبرC جهت حرکت و سرعت منبع با حضور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 93 ب?ا -ا8س:فاخدهطاازی الرگووشریتمم بتنMیCبر جهت حرکت و سرعت منبع با حضور دو سیگنال ت?داخلی و9?
?-9: فلوچارت روش پیشنهادی وزندهی بعضی از عناصر باتوجه به مؤثر بودن آنها 97 ا?س-تف0اد1ه: اخطال??اگیرریتوشS پMیL??شندهارینس(بوت نسدیگه?ن?ایل بعهنانصوی??زر Bم??ؤث?ر) ب??دون س??یگنال ت??داخلی و ب??ا 98 و?-با1ا1س:تفخادطه اایز ارلگووشریپتیم شSنهاMدLی(وزننبدت هیسیعگناالصبره نموؤیثزر ?dBا?ح?ضور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 99 ب?ا -ا2ست1ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیSشMنهLدید(رونزسنت هسییگعنناالصبهر نموؤیثزر)dBبا?ح?ضور دو س?یگنال ت?داخلی و 99 ا?س-تف3اد1ه: اخطال??اگیرریتوشS پMیL??شندهارینس(بوت نسدیگه?ن?ایل بعهنانصوی??زر م??Bؤثر0)? ب??دون س??یگنال ت??داخلی و ب??ا 100 و?- ب1?ا:ستخفاطدها ایزرالوگشورپییتم شنSهاMدیL (دورزنسدبهت یسعینگاناصلربهمؤنوثریز) Bباdح0ض?ور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 100 ب?ا -ا?ست1ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیSشMنهLدید(رونزسنت هسییگعناناصبهر نمو?یؤزرB) ب?ا0ح??ضور دو س?یگنال ت?داخلی و 101
?عن-ا?ص1:ر نمسؤبثت ر)سویگبانالسبتهفادنهویازز دالرگوخرریوتم جMSآنتL درونشسمبنت د سبریاگنیلربوشنوپییزشنBهادی?( وزن دهی 102
?عن-ا7ص1:ر نمسؤبثت ر)سویگبانالسبتهفادنهویازز دالرگوخرریوتم جMSآنتL درونشسمبنت د سبریاگنیلربوشنوپییزشنBهادی0(? وزن دهی 102
?-18: ن?سبت س?یگنال ب?ه ن?ویز بع?لاوه ت?داخل ، در ورودی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 103 LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?
?-19: نسبت سیگنال به ن?ویز بع?لاوه ت?داخل ، در خروج?ی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 103 LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?
?-20: ن?سبت س?یگنال ب?ه ن?ویز بع?لاوه ت?داخل ، در ورودی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 10? LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
ن
?-21: نسبت سیگنال به ن?ویز بع?لاوه ت?داخل ، در خروج?ی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 10? LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?-22: ن?سبت س?یگنال ب?ه ن??ویز بع??لاوه ت?داخل ، در ورودی آن??تن هوش??مند ب?ا ح??ضور دو
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 10? LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?-23: ن?سبت س?یگنال ب?ه ن?ویز بع?لاوه ت?داخل ، در خروج?ی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور دو
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 10? LMS در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
ب?ا -ا?ست2ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیMشنCهاددیر ن(سوبزت ن دسهیگینالعنابهصنریمزؤثBر) ?بدون حضور سیگنال تداخلی و 108 و?-با?ا2س:تفخادطه اایز ارلگووشریپتیم شنMهاC ید(رزننسب دت هیسیگعنالصبره نموؤیثزر)B ب?ا?ح?ضور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 108 ب?ا -ا?ست2ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیMشنCهاددیر(نوسزبنت دسهییگناعلنا بصه رومیزؤثرd)B ب?ا حضور دو سیگنال ت?داخلی و 109 ب?ا -ا7ست2ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیMشنCهاددیر ن(سوبزت ن دسیهگینالعنابهصنریمزؤثBر) 0بد?ون حضور سیگنال تداخلی و 109 و?-با8ا2س:تفخادطه اایز ارلگووشریپتیم شنMهاC ید(رزننسب دت هیسیگعنالصبره نموؤیثزر)?d Bا0ح??ضور ی?ک س?یگنال ت?داخلی 110 ب?ا -ا9ست2ف:دهخ اطزا ایگرووریشتم پیMشنCهاددیر(نوسزبنت دسهییگناعلنا بصه رنومیزؤثرd)B ب?0حضور دو سیگنال ت?داخلی و 110
?عن-ا0ص3:ر نمسؤبثت ر)سویگبانالسبتهفادنوه یازز دالرگوخرریوتم جیM آنتدن هنوسشبمت ن سیبگرناایل ربهونشویزپیشBنهاد?ی( وزن دهی 111
?عن-ا1ص3:ر نمسؤبثت ر)سویگبانالسبتهفادنهویازز دالرگوخرریوتم جیM آنتدن هنوسشبمت ن سیبگرانایل ربهونشویزپیشBنd اد0ی?( وزن دهی 112
?-32: ن??سبت س??یگنال ب??ه ن??ویز بع??لاوه ت??داخل در ورودی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور ی??ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 113 LMS درنسبت سیگنال به نویز dB ?
?-33: ن?سبت س?یگنال ب?ه ن?ویز بع?لاوه ت?داخل در خروج?ی آن?تن هوش?مند ب?ا ح?ضور ی?ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی( وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 113 LMS درنسبت سیگنال به نویز dB ?
س
?-3?: نسبت سیگنال به نویز بعلاوه تداخل در ورودی آنتن هوشمند با حضور دو سیگنال
ت?داخلی ب?رای روش پی?شنهادی (وزن ده?ی عناص?ر م?ؤثر) و ب?ا اس?تفاده از الگ?وریتم 11?CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?
?-3?: ن??سبت س??یگنال ب??ه ن??ویز بع??لاوه ت??داخل در خروج??ی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور دو
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی (وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 11? CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?
?-3?: ن??سبت س??یگنال ب??ه ن??ویز بع??لاوه ت??داخل در ورودی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور ی??ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی (وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 11? CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?-37: ن?سبت س??یگنال ب?ه ن??ویز بع?لاوه ت??داخل در خروج?ی آن??تن هوش?مند ب??ا ح?ضور ی??ک
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی (وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 11? CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?-38: نسبت سیگنال به نویز بعلاوه تداخل در ورودی آنتن هوشمند با حضور دو سیگنال
ت?داخلی ب?رای روش پی?شنهادی (وزن ده?ی عناص?ر م?ؤثر) و ب?ا اس?تفاده از الگ?وریتم 11?CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?-39: ن??سبت س??یگنال ب??ه ن??ویز بع??لاوه ت??داخل در خروج??ی آن??تن هوش??مند ب??ا ح??ضور دو
سیگنال تداخلی برای روش پیشنهادی (وزن دهی عناصر مؤثر) و با اس?تفاده از الگ?وریتم 11? CM در نسبت سیگنال به نویز dB ?0
?سی-گ1ن:القتادیاسخهلیروش ارائه شده مبتنی بر سرعت و حرکت با الگوریتم LMS ب?ا ح?ضور دو 123
?سی-گ2ن:القتادیاسخهلیروش ارائه شده مبتنی بر س?رعت و حرک?ت ب?ا الگ?وریتم CM ب?ا ح?ضور دو 123
?سی-گ3نالمقتادیاسخهیردورشنسابرت ائهسیشگدنهالخبهینن ویززBنها?ی مؤثر با الگوریتم LMS با حضور دو 12?
?سی-گ?نالمقتادیاسخهلیردورنسابرت ائهسیشگدناهلت بهمینون یزوزBنها0ی? مؤثر با الگوریتم CM با حضور دو 12?
?سی-گ?نالمقتادیاسخهلیردورشنسابرت ائهسیشگدنهالخبهمینن ویززdB ها?ی مؤثر با الگوریتم CM با حضور دو 12?
?سی-گ?نالمقتادیاسخهلیردورنسابرت ائهسیشگدنهالت بخهمینون یزوزBنها0ی? مؤثر با الگوریتم CM با حضور دو 12?
ع
چکیده :تداخل ایجاد شده در مخابرات بی سیم با استفاده از سیستم های مجهز به آنتن هوشمندمیتواند کاهش یابد. امروزه به دلیل انعطاف و کارایی بالا، در سیستم های راداری و مخابرات سیار مورد توجه قرار گرفته است .برای به دست آوردن الگوی تشعشعی مناسب الگوریتم های تطبیقی مختلفی وجود داردکه بر اساس یکی از معیارهای MSE،Max-SIR یاحداقل واریانس استوارند.
هدف این تحقیق ، ارائهی ایدههای نو جهت تخمین وزنهای آنتن آرایه تطبیقی، مبتنی بر سرعت و جهت حرکت منبع سیگنال مطلوب است . در کنار این هدف، نیل به پیچیدگی کاهش یافته و افزایش سرعت تنظیم الگوی تشعشعی، با استفاده از الگوریتم تطبیقی مبتنی بر رشتهی آموزشی حداقل متوسط مربع خطا (LMS) و الگوریتم تطبیقی کور پوش ثابت (CM)مد نظر است . در این تحقیق ابتدا تخمین DOA با استفاده از الگوریتم طبقه بندی سیگنال های چندگانه (MUSIC)شبیهسازی شده است . سپس الگوریتم های LMS و CM در محیط های نویزی خالص و با حضور یک و دو سیگنال تداخلی شبیه سازی شدهاند. مهمترین مزیت الگوریتم LMS سادهبودن این الگوریتم و مهمترین عیب آن سرعت همگرایی پایین بخصوص برای آرایههای با تعداد عناصر بالاست . همچنین این الگوریتم نیازمند سیگنال آموزشی است . مهمترین مزیت الگوریتم CM عدم نیاز به سیگنال آموزشی و مهمترین عیوب آن همگرایی تضمین نشده و سرعت همگرایی پایین نسبت به الگوریتم هایی است که از
معیار MMSE استفاده می کنند. در ادامه دو ایده ارائه شده است که عبارتند از:
1. تخمین وزنهای آرایه بر اساس جهت و سرعت حرکت منبع . در این ایده نیازی به تخمین DOA
نیست و با استفاده از موقعیت دو نقطه قبلی، موقعیت جدید تخمین و وزنها به دست میآیند. سپس در بازهی زمانی بین دو نقطه، موقعیت دقیق کاربر به دست میآیدو وزنها تخمین زده میشوند.
چون عمده پردازش ها offline است ، پیچیدگی کاهش و سرعت تنظیم الگو افزایش می یابد.
2. روشی با پیچیدگی کاهش یافته در شکل دهی الگوی تشعشعی آرایه آنتنی. در این ایده با توجه به دو موقعیت قبلی کاربر، وزنهایی که تأثیر بیشتری در شکل دهی الگوی تشعشعی دارند مشخص شده و سپس این وزنها برای موقعیت جدید کاربر تخمین زده میشوند و شکل دهی انجام میپذیرد.
برای کاهش خطا، در هر مرحله وزنهای واقعی تعیین و بهنگام سازی می شوند. چون تمامی وزنها محاسبه نمی شوند وعمده محاسبات در بازهی زمانی بین دو موقعیت کاربر است ،محاسبات کاهش و سرعت تنظیم الگوی تشعشعی افزایش یافته است .
نتایج شبیهسازیها نشان میدهد که کارایی این روشهانزدیک به LMS و CM متداول است .
1
مقدمه :
با معرفی تلفن همراه، در اوایل دههی هشتاد میلادی به عنوان یک وسیله ارتباطی همگانی ، سیر صعودی بهرهمندی از این گونه سیستم ها با رشد همراه بود. با گسترش استفاده از سیستم های مخابرات سیار و شبکههای بی سیم ، بخصوص در شهرهای بزرگ و مکان های پر رفت و آمد، مشکل کمبود ظرفیت نمایان شد. این کمبود با بالا رفتن توقع کاربران در کیفیت و تنوع سرویس های ارائه شده، نمود بیشتری پیدا کرد. استفاده از مخابرات باند پهن تا حدودی این مشکل را حل کرده است ، ولی در اکثر سیستم های مخابراتی و اطلاعاتی ، طراحان با کمبود پهنای باند و افزایش تداخل روبرو هستند.
استفاده از آنتن های آرایهای تطبیقی در سیستم های مخابراتی بی سیم و سیار سلولی ، مشکلات ناشی از تداخل ایجاد شده را کاهش می دهد. با استفاده از آنتن های آرایهای تطبیقی و تغییر وزن ها، میتوان الگوی تشعشعی را در جهت سیگنال مطلوب و صفرها را در جهت سیگنالهای مزاحم شکل دهی نمود. برای دستیابی به الگوی تشعشعی در جهتی خاص و نحوه ی کنترل و وزندهی عناصر
آرایه، الگوریتم های تطبیقی زیادی وجود دارد. این الگوریتم های تطبیقی به دو صورت است :
1- الگوریتم هایی که نیاز به یک سیگنال مرجع یا رشته آموزشی دارند و به اصطلاح الگوریتم های مبتنی بر رشتهی آموزشی گفته می شوند.
2- الگوریتم هایی که نیاز به یک سیگنال مرجع یا رشته آموزشی ندارند و با استفاده از الگوریتم های DOA، جهت ورود سیگنال به آرایه تخمین زده می شود و سپس از این اطلاعات در تعیین وزنهای آرایه استفاده می شود،به این الگوریتم ها، الگوریتم های کور گفته می شود.
با استفاده از الگوریتم های مناسب تخمین جهت ورود سیگنال، می توان به تخمین های قابل قبولی رسید.
با معلوم بودن جهت سیگنال کاربر، دامنه و فاز سیگنالهای دریافتی ، باعث تقویت سیگنال مطلوب و تضعیف تداخل می شوند و این خود باعث بهبود عملکرد و افزایش ظرفیت می شود.
2

تحقیقات مختلفی در زمینهی آنتن های هوشمند، الگوریتم های تطبیقی شکل دهی الگویتشعشعی آرایه، و نیز روشها و الگوریتم های تخمین جهت ورود سیگنال به آرایه انجام شده است .در اینجا به
اختصار به برخی از موضوعات مطرح در این تحقیقات اشاره می شود:
· مطالعهی عملی جبرانسازی تزویج متقابل در آنتن های آرایه ای تطبیقی
· استفاده و بررسی الگوریتم های تطبیقی مختلف شکل دهی الگوی تشعشعی
· بهبود الگوریتم های تطبیقی مختلف شکل دهی الگوی تشعشعی
· ارائه الگوریتمی جهت استفاده از آنتن های آرایه ای در کانالهای با فیدینگ انتخاب فرکانسی
· پیادهسازی آنتن هوشمند در GSM1800
· ارائه روشهایی جدید جهت تخمین وزنهای آرایه با استفاده از ترکیب الگوریتم های تطبیقی مبتنی بر رشتهی آموزشی و کور
· ارائه روشی جهت تخمین زاویهی ورود به آرایه برای منابع باند پهن
· بهبود الگوریتم های تخمین زاویهی ورود به آرایه جهت منابع همدوس
· ارائه روشی با پیچیدگی کم جهت تخمین زاویهی ورود به آرایه بر اساس کوواریانس
· تخمین دو بعدی جهت زاویهی ورود سیگنال به آرایه
با توجه به تحقیقات اخیر دیده میشود که در اکثر این تحقیقات سرعت تنظیم الگوی تشعشعی لحاظ نگردیده است و در صورت لحاظ شدن کارایی مناسبی نداشته است .
در همین راستا هدف از این تحقیق ، ارائهی روشهایی است که پیچیدگی محاسباتی در محاسبه
وزنهای آرایه و افزایش سرعت تنظیم الگوی تشعشعی را در برخواهد داشت .
3

در این تحقیق روشهای جدیدی جهت پیش گویی وزنهای آنتن آرایهای تطبیقی و تخمین وزن –
های مؤثر آنتن آرایهای تطبیقی ، مبتنی بر سرعت و جهت حرکت با استفاده از الگوریتم های LMS و
CM ارائه شده است و بر اساس معیارهایی ارزیابی شدهاند.
ساختار کلی این پایاننامه به شرح ذیل است :
در فصل اول این تحقیق به پدیده فیدینگ ، سیستم آنتن هوشمند و مفاهیم مربوط به آنتن آرایهای
تاریخچه، نحوهی عملکرد، کاربردها، مزایا و معایب سیستم آنتن هوشمند اشاره گردیده است .
در فصل دوم، معیارهای بهینهسازی وزنهای آرایه MMSE،MVDR و Max SIR، رابطه بین معیارهای مختلف ، الگوریتم های تطبیقی مبتنی بر رشتهی آموزشی LMS، (Direct Sample Matrix Inversion)DSMI (استفاده از میانگین زمانی به جای استفاده از میانگین آماری)، (Recursive Least Square)RLS (استفاده از نوعی روش بازگشتی)، گوس (استفاده از بسط روش کمینه ی مربعات غیرخطی ) و الگوریتم های تطبیقی کور CM (توسط گودارد ارائه شده و از خاصیت دامنه ی ثابت بعضی ازمدولاسیون ها استفاده می کند)، (Decision Directed)DD ( از خاصیت محدود بودن الفبای مورد استفاده در ارسال سیگنال استفاده می کند) و الگوریتم های ایستان دورهای ( از خاصیت ایستان دوری بودن سیگنال های مخابراتی استفاده می شود)، شکل دهی به الگوی تشعشعی آنتن های آرایهای بررسی و مقایسه شده است .
فصل سوم اختصاص به تخمین جهت ورود سیگنال به آرایه و الگوریتم ها و روشهای مختلف تخمین طیفی (مانندبارتلت ، روش تأخیر و جمع ، روش پیش بینی خطی ، روش حداکثر آنتروپی و روش بیشینه درست نمایی ) و تخمین مبتنی بر ساختار ویژه، بر اساس بردار و مقادیر ویژه ماتریس همبستگی ورودی تخمین انجام می گیرد،دارد.
?

فصل چهارم، شامل شبیهسازیهای الگوریتم تخمین زاویه ورود، MUSIC (مزیت اصلی این روش، ویژگی تفکیک پذیری بالاست )در شرایط مختلف ، خطای زاویهای الگوریتم های تطبیقی شکل دهی الگوی تشعشعی LMS و CM با مقادیر سیگنال به نویز مختلف و بدون سیگنال تداخلی، با یک و دو سیگنال تداخلی است .
[unknown error.خطای ناشناخته]
فصل اول
مخابرات بیسیم و جایگاه آنتن های هوشمند
?
1-1) مقدمه
استفاده از مخابرات بی سیم در سالهای اخیر بیشتر و گستردهتر شده است ، اگر چه طراحی سیستم ها و شبکههای مخابراتی بی سیم دارای بازدهی بالا، همواره کاری مشکل تر از طراحی سیستم ها و شبکههای سیمی است . به دلیل اهمیت فیدینگ در سیستم های مخابرات بیسیم ابتدا این موضوع مورد بررسی قرار گرفته است و سپس سیستم های آنتن هوشمند بررسی شده است .
1-2) فیدینگ و تقسیم بندیهای آن
کانالهای بی سیم بر خلاف کانالهای سیمی در معرض رفتارهای بی قاعده و تصادفی قرار می گیرند که این پدیده فیدینگ 1نام دارد. اساساً پدیده فیدینگ به علت دریافت چند انعکاس از سیگنال ارسالی در گیرنده به وجود می آید و متأسفانه این مشکل اساسی در مخابرات بی سیم ، طراحی و به کارگیری آن را در مقایسه با کانالهای سیمی ، سخت تر می کند. فیدینگ سبب می شود که توان سیگنال دریافتی با زمان تغییر کند و استخراج اطلاعات اصلی از سیگنال دریافتی که شامل نویز و اثرات فیدینگ است کار پیچیدهای خواهد بود و در صورت استخراج سیگنال، احتمال خطا نسبت به حالت بدون فیدینگ بالاتر است .
در یک سیستم مخابراتی بی سیم سیار، یک سیگنال ارسالی از فرستنده، روی چند مسیر انعکاسی عبور می کند و به گیرنده می رسد. به این مفهوم ((چند مسیری))2گفته می شود. این پدیده می – تواند باعث نوساناتی در دامنه، فاز یا زاویهی ورود سیگنال دریافتی شود. به عنوان نمونه اگر یک پالس بی نهایت باریک (به طور ایده آل یک پالس ضربه) را روی یک کانال متغیر با زمان چند مسیره ارسال کنیم ، سیگنال دریافتی ممکن است قطاری از ضربهها شود. در نتیجه یکی از مشخصه – های محیط های چند مسیره، گستردگی زمانی 3در سیگنال است .
به علت تغییرات زمانی در ساختار محیط و کانال انتقال، چند مسیری یک پدیدهی متغیر با زمان است . اگر عمل ارسال پالس را چندین بار تکرار کنیم می توانیم تغییرات قطار پالس دریافتی در گیرنده را مشاهده کنیم که تغییراتی در اندازه پالس ها نیز بوجود می آید. علاوه بر این ، تغییراتی نیز در تأخیرهای بین پالس ها و حتی تغییراتی در تعداد پالس ها مشاهده خواهد شد[1] و [2].
فیدینگ را می توان به دو نوع اساسی تقسیم بندی کرد[3]:
?
1. فیدینگ در مقیاس بزرگ 1-Fading
2-Multipath
3-Time Spreading
?-Large Scale Fading
7
2. فیدینگ در مقیاس کوچک 1
فیدینگ در مقیاس بزرگ بیانکنندهی تضعیف متوسط توان سیگنال یا افت چند مسیری به علت حرکت روی نواحی بزرگ است . این نوع فیدینگ تحت تأثیر عوامل برجسته و بزرگ زمین ( تپهها، جنگل ها، تعداد زیادی از ساختمانها و …) بین فرستنده و گیرنده ایجاد می شود. تحت چنین عوارضی ، گیرنده سایهای از سیگنالها را نیز مشاهده خواهد کرد.
فیدینگ در مقیاس کوچک هم تغییرات قابل توجهی در دامنه و فاز سیگنال ایجاد می کند که
نتیجهی تغییرات کوچک فضایی در مقایسه با طول موج سیگنال بین فرستنده و گیرنده است . فیدینگ
در مقیاس کوچک را در دو مکانیزم مطرح کردهاند که عبارتند از:
1. گستردگی زمانی سیگنال
2. رفتار متغیر با زمان
همانطور که می دانید در کاربردهای رادیویی بی سیم سیار، کانال متغیر با زمان است ، زیرا حرکت بین فرستنده و گیرنده باعث تغییرات در مسیر انتشار می شود. نرخ تغییرات در چنین شرایطی بیانگر سرعت فیدینگ است .
به فیدینگ در مقیاس کوچک ، ((فیدینگ ریلی ))2نیز گفته می شود. در این نوع فیدینگ تعداد مسیرهای انعکاسی زیاد است و مؤلفه ((دید مستقیم ))3سیگنال وجود ندارد. در این نوع فیدینگ پوش سیگنال دریافتی از لحاظ آماری دارای تابع چگالی احتمال ریلی است .
وقتی که مؤلفه غیر فیدینگی سیگنال غالب باشد (مثل مسیر دید مستقیم )، فیدینگ با مقیاس کوچک دارای تابع چگالی احتمال ((رایس ))?خواهد بود. حرکت روی یک مسیر وسیع می تواند هر دو نوع فیدینگ با مقیاس کوچک و فیدینگ با مقیاس بزرگ را شامل شود.
به طور کلی سه مکانیزم اساسی وجود دارد که انتشار سیگنال در سیستم های مخابراتی
بی سیم سیار را تحت تأثیر قرار می دهد:
انعکاس ?
انکسار?
پراکندگی 7
انعکاس در برخورد امواج الکترومغناطیس به سطوح ثابت و در ابعاد خیلی بزرگ در مقایسه
با طول موج سیگنال فرکانسی رادیویی اتفاق می افتد. انکسار هنگامی اتفاق می افتد که مسیر رادیویی
1-Small Scale Fading
2-Rayleigh Fading
3-Line Of Sight (L.O.S)
?-Rice
?-Reflection
?-Diffraction 8
7-Scattering
بین فرستنده و گیرنده توسط بدنه متراکمی (در مقایسه با طول موج سیگنال) مسدود می شود. این مانع سبب شکل دهی امواج ثانویه پشت بدنهی متراکم می شود. به دلیل عدم وجود دید مستقیم بین فرستنده و گیرنده، سایهای از امواج تولید می شود.
پراکندگی در برخورد امواج رادیویی به سطوح ناهموار یا هر سطحی ناهموار که ابعاد آن در حد lیا کوچک تر باشد، به وجود می آید و باعث پخش انرژی موج در همه جهت ها می شود. مواردی مانند تیرهای چراغ برق، شاخ و برگ درختان و … می توانند باعث پراکندگی شوند.
با توجه به این که سیستم های آنتن هوشمند در مکانهایی که تعدد کاربران، تداخل و پیچیدگی انتشاری و پدیده چند مسیری وجود دارد بسیار کارآمد است در بخش بعدی به بررسی سیستم های آنتن هوشمند پرداخته شده است .
1-3) سیستم های آنتن هوشمند
در سالهای اخیر، تقاضا برای استفاده از شبکههای مخابراتی بیسیم رشد فزایندهای داشته است . این افزایش تقاضا، در نسل دوم و سوم شبکههای بیسیم بیشتر مشاهده می شود و ممکن است در آیندهی نزدیک به یک مشکل جدی منجر شود؛ این مشکل جدی چیزی نیست جز پرشدن باند فرکانسی .
فناوری آنتن های هوشمند، مرحلهی جدیدی از نبرد همهجانبه با این مشکل جدی و استفاده بهینه از باند فرکانسی و افزایش ظرفیت در شبکههای مخابراتی است . بدین منظور روشهای پیشرفتهتری نیز در مرحلهی ظهور هستند، که می توان به استفاده از سیتم آنتن هوشمند درگسترهی ارتباطات بی سیم مخابراتی و به خصوص انتقال دادهها اشاره کرد. به طور معمول، کلمهی آنتن به یک وسیلهی مکانیکی اطلاق می شود که امواج الکترومغناطیسی را به جریان الکتریکی و بالعکس تبدیل می کند و را بیشتر به عنوان یک تشعشع کننده شناخته میشود. اما در مبحث سیستم آنتن هوشمند، کلمهی آنتن مفهوم جامع تری دارد و شامل یک فرستنده و گیرندهی کامل است .با وجود این که برخی از اصول آنتن های هوشمند بیش از چهل سال است که رواج دارند کاربردهای جدید بی سیم که نیازمند فناوری آنتن های هوشمند هستند، به سرعت در حال رشد است . علاوه بر این ، آخرین الگوریتم هایی که آنتن های هوشمند را کنترل می کنند به حدی از بلوغ و تکامل رسیدهاند که به طور قابل توجهی در محیط های چند مسیرهی پویا و متفرقکننده کارآمد باشند. بنابراین امروزه آنتن های هوشمند در حال تبدیل شدن به یک عامل کمکی بسیار حیاتی برای افزایش عملکرد هزاران کاربر بی سیم هستند. این فناوری جدید
9
نقشی اساسی در تمامی فناوریهای بی سیم از تلفن های همراه گرفته تا سرویس های ارتباطات شخصی و رادار ایفا می کند. اما سیستم آنتن هوشمند چیست و چه کاربردهایی دارد و گذشته از آن به راستی یک آنتن می تواند هوشمند باشد؟ برای رسیدن به پاسخ چنین سؤالاتی باید ابتدا به بررسی دستهای خاص از آنتن ها، به نام آنتن های آرایهای پرداخت .
در ادامهی این فصل ابتدا آنتن های آرایهای بررسی می گرددو سپس به سیستم آنتن هوشمند و
کاربرد و مزایای آن پرداخته می شود.
1-3-1) آنتن آرایهای [?]
آنتن آرایهای مجموعهای از آنتن های ساده است که به صورت همسان یاهمدوس 1در دریافت و ارسال امواج الکترومغناطیسی مورد استفاده قرار می گیرند. هر آنتنی که آرایه راتشکیل می دهد،به عنوان یک عنصر آرایه شناخته می شود. سیگنالهایی که در یک آنتن آرایهای به عناصر مختلف آنتن القا می شود،برای تشکیل خروجی آرایه باهم ترکیب می شوند. این عمل ترکیب سیگنالهای عناصر مختلف را شکل دهی الگوی تشعشعی 2می نامند. از جمله پارامترهایی که در تعیین الگوی تشعشعی آنتن های آرایهای مهم است ،نحوه ی وزندهی 3، خروجی عناصر و نحوه ی تغذیه عناصر در حالت فرستندگی است .برای به دست آوردن الگوی تشعشعی مناسب ،نحوه ی کنترل و استفاده از وزنها، الگوریتم های تطبیقی ?ارائه گردیده است که در فصل دوم این پایاننامه آورده شده است .
در این راستا شمای بلوکی آنتن آرایهای شکل (1-1) رادر نظر بگیرید. فرض کنید این آنتن آرایهای از k عنصر تشکیل شده است . برای به دست آوردن پرتویتشعشعی مناسب ،ورودیهای هر یک از عناصر رادر اعدادخاصی ضرب می کنیم ودرخروجی باهم جمع می کنیم . همان طورکه قبلاً اشاره شداین عمل را وزندهی می نامند.
سیگنال پس ازورودبه عنصر P1 در وزن 1 w ضرب می شودکه این عدد،سیگنال ورودی راازلحاظ دامنه وفازتغییرمی دهد. سپس مجموع کل سیگنالهایی که در وزنها ضرب شدهاند باهم جمع می شوند (مطابق رابطه 1-1) وسیگنال خروجی راتشکیل می دهند.
y ( n ) = x1w 1 + x2w 2 +L+x kwk (1-1)
1-Coherent
2-Beamforming
3-Weighting
?-Adaptive
10
شکل 1-1. بلوک دیاگرام آنتن های آرایه ای ونحوه وزن دهی آن [?]

اساس توانایی آرایههادرتفکیک فضایی سیگنالهاست . تفکیک فضایی سیگنال به معنای تطبیق گلبرگ اصلی آنتن در جهت تابش سیگنال مطلوب (سیگنال اصلی )است .در ورودی عناصر،علاوه بر سیگنال اصلی ،سیگنالهای تداخلی 1 ونویز2نیز وجوددارد.بنابراین برای تشخیص جهت سیگنال مطلوب، نمونهای از سیگنالهای ورودی وخروجی رامطابق شکل (1-2)، با هم مقایسه می کنند.
این نمونه به عنوان وزن تخمین زدهشده، در سیگنال ورودی ضرب می شود.تفکیک فضایی خوب، نیازمند فاصله ی مناسب بین عناصر آنتن است . اما این فاصله مناسب باعث تأخیر فاز در سیگنالهای واردشونده به عناصر دیگر آرایه می شود. دونمونه از آرایهها، آرایههای خطی 3و آرایههای مسطح ? هستندکه در شکل های (1-3) و (1-?)نشان داده شدهاند.
ضرایب وزن
آنتن 1
خروجی آنتن 2
آنتن K
تخمین وزن
راستای سیگنال مطلوب
شکل 1-2.مقایسه سیگنال ورودی باخروجی درآنتن آرایهای [?]
1-Interference
2-Noise
3-Linear Array
?-Planar Array
11
شکل 1-3.آرایه خطی [?]
شکل 1-?.آرایه مسطح [?]
شکل 1-?. آرایه یکنواخت خطی [?]
12
· آرایه یکنواخت خطی
N عنصر راکه به فاصله d از هم قرار دارند و مطابق شکل (1-3) روی یک خط قرار گرفتهاند، آرایه یکنواخت خطی می گویند. اگر یک جبهه موج الکترومغناطیسی واردآرایه شود ومطابق شکل باآن زاویهی ? بسازد، این موج بااختلاف فاز d sinq- به عناصر بعدی (نسبت به عناصر قبلی ) وارد می شود. اختلاف فاز رسیده، اساس کار آنتن های آرایهای برای تشخیص جهت سیگنال ورودی است .
در شکل (1-?) اگر فاز سیگنال ورودی به اولین عنصر راصفر انتخاب کنیم و 2p.l =k
راعددموج در نظربگیریم ، اختلاف فاز عنصر n ام نسبت به عنصر اول برابر kd sinq خواهدبود.
اگرخروجی تمام عناصر آرایه راباهم جمع کنیم آنچه که به دست می آید عامل آرایه 1می نامند.
( ) n =01 sin 0 1 * sin … 1* ( 1) sin (2-1)
F M wne jknd w w e jkd w M- ej M kd
q==? q + q ++ – q

که در این رابطه w ها، وزنهای مختلطی هستندکه به عناصر آرایه اعمال می شوند. رابطه (1-2) به
صورت ضرب داخلی بردارهابازنویسی شده که به صورت معادلهی (1-3) خواهد بود:
F (q) =w´a(q) (3-1)
w =[w0,w 1,…,w M 1]T (?-1)


پاسخ دهید